Tính giá trị của biểu thức $A=\sin 3x.\cos x+\cos 5x.\sin x$, biết $\sin x+\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Phương pháp & hướng dẫn giải: sin x+cos x=(√3)/2 ⇔ (sin x+cos x)²=3/4 ⇔ sin 2x=-1/4 A=sin 3x.cos x+cos 5x.sin x =1/2(sin 2x+sin 4x)+1/2[sin(-4x)+sin 6x] =1/2(sin 2x+sin 6x)=sin 4x.cos 2x=2sin 2x.cos²2x... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Thanh Hóa - Cụm 10 THPT - Đề Số 8 trên dethichuan.com.