Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 2x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ trên đoạn $[0;2\pi ]$ (kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình $\sin 2x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $x\in [0;2\pi ]$ tức $2x\in [0;4\pi ]$. Ta có $2x=\frac{\pi }{4}+k2\pi$ hoặc $2x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi$. Với $k=0$: $2x=\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4}$ cho $x=\frac{\pi }{8},\frac{3\pi }{8}$; với $k=1$: $2x=\frac{9\pi }{4},\frac{11\pi }{4}$ cho $x=\frac{9\pi }{8},\frac{11\pi }{8}$; với $k=2$ thì $2x>4\pi$ (loại). Vậy có 4 nghiệm trong $[0;2\pi ]$. Tổng các nghiệm: $\frac{\pi +3\pi +9\pi +11\pi }{8}=\frac{24\pi }{8}=3\pi \approx 9.4248\approx 9.42$. Kết quả khớp với đáp án nguồn.