Tổng ${\sin }^2{2}^{\circ }+{\sin }^2{4}^{\circ }+{\sin }^2{6}^{\circ }+...+{\sin }^{2}84^{\circ }+{\sin }^{2}86^{\circ }+{\sin }^{2}88^{\circ }$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Tổng gồm các số hạng sin²2°, sin²4°, ..., sin²88°, tức 44 số hạng (góc chẵn từ 2° đến 88°). Ghép từng cặp: sin²x + sin²(90° − x) = sin²x + cos²x = 1. Cụ thể: sin²2° + sin²88° = 1, sin²4° + sin²86° = 1, ..., sin²44° + sin²46° = 1. Vậy có 44/2 = 22 cặp, tổng bằng 22.