Tổng các nghiệm của phương trình $2\sin \left(x+40^{\circ }\right)=\sqrt{3}$ trên khoảng $\left(-180^{\circ };180^{\circ }\right)$ là……..

(AI giải đề cho tôi)
Từ $2\sin (x+40^{\circ })=\sqrt{3}$ ta có $\sin (x+40^{\circ })=\frac{\sqrt{3}}{2}$, nên $x+40^{\circ }=60^{\circ }+k360^{\circ }$ hoặc $x+40^{\circ }=120^{\circ }+k360^{\circ }$. Vì $x\in (-180^{\circ };180^{\circ })$ nên $x+40^{\circ }\in (-140^{\circ };220^{\circ })$, chỉ có $x+40^{\circ }=60^{\circ }$ và $x+40^{\circ }=120^{\circ }$ thỏa mãn, tức $x=20^{\circ }$ và $x=80^{\circ }$. Tổng các nghiệm là $20^{\circ }+80^{\circ }=100^{\circ }$.