Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 5x-\tan x=0$ trên nửa khoảng $[0;\pi )$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $\cos x\ne 0$ và $\cos 5x\ne 0$. Phương trình $\tan 5x=\tan x\iff 5x=x+k\pi \iff x=\frac{k\pi }{4},k\in \mathbb{Z}$. Với $x\in [0;\pi )$: $x\in \left\{0;\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{4}\right\}$. Loại $x=\frac{\pi }{2}$ vì $\tan x$ không xác định (kiểm tra: $5x=\frac{5\pi }{2}$, $\cos 5x=0$ nên cũng không thỏa). Các nghiệm: $0;\frac{\pi }{4};\frac{3\pi }{4}$. Tổng $=0+\frac{\pi }{4}+\frac{3\pi }{4}=\pi$. Chọn A.