Trên đoạn đường hành trình giữa hai điểm A và B có một ngọn núi, chính vì vậy đã phải đi vòng theo đường gấp khúc ACDB như hình vẽ. Biết rằng AC = 400m, CD = 50

Question

Trên đoạn đường hành trình giữa hai điểm A và B có một ngọn núi, chính vì vậy đã phải đi vòng theo đường gấp khúc $A C D B$ như hình vẽ. Biết rằng $A C = 400 m$ , $C D = 500 m$ , $D B = 400 m$ và $A C D = 13 8^{\circ}$ , $C D B = 12 2^{\circ}$ . Hãy xác định độ dài đoạn đường AB theo đơn vị mét (làm tròn đến kết quả đến hàng đơn vị)?

[Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]

Accepted Answer

Đáp án đúng: 1012. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Trong tam giác CDB: CB 2 = CD 2 + DB 2 - 2 CD DB 122 = 500 2 + 400 2 + 2 500 400 58 621968, nên CB 788 , 65 m. Tính góc DCB : DCB = CD 2 + CB 2 - DB 2 2 CD CB 250000 + 621968 - 160000 2 500 788 , 65 0 , 90278, suy ra DCB 25 , 47 . Theo hình vẽ, ACB = ACD - DCB 138 - 25 , 47 = 112 , 53 . Trong tam giác ACB: AB 2 = AC 2 + CB 2 - 2 AC CB 112 , 53 160000 + 621968 + 2 400 788 , 65 0 , 38322 1023748, nên AB 1011 , 8 1012 m. Kết quả khớp với đáp án nguồn 1012.

Đề Kiểm Tra Tốt Nghiệp THPT Lần I Toán 10 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Quế Võ Số 3 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)