Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất với mọi giá trị của tham số $m$?

Chọn A.
Hàm số bậc nhất có dạng $y=ax+b$ với $a\ne 0$.
Xét hàm số $y=(m^2+1)x-2m+1$, hệ số của $x$ là $a=m^2+1\ge 1>0$ với mọi $m\in \mathbb{R}$.
Do đó đây là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của tham số $m$.