Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề:
- A: Với $n=3$: $3^2+11\cdot 3+2=9+33+2=44$ chia hết cho $11$, nên mệnh đề đúng.
- B: Với $n$ chẵn thì $n^2\equiv 0(\mathrm{mod}4)$ nên $n^2+1\equiv 1(\mathrm{mod}4)$; với $n$ lẻ thì $n^2\equiv 1(\mathrm{mod}4)$ nên $n^2+1\equiv 2(\mathrm{mod}4)$. Vậy $n^2+1$ không bao giờ chia hết cho $4$, mệnh đề SAI.
- C: Số $5$ là số nguyên tố và chia hết cho $5$, mệnh đề đúng.
- D: $2n^2-8=0\iff n=\pm 2\in \mathbb{Z}$, mệnh đề đúng.
Vậy mệnh đề sai là B.