Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của một elip?
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của một elip?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình chính tắc của elip có dạng với điều kiện . Xét các phương án:
- Phương án A: là phương trình chính tắc của hypebol (do có dấu trừ).
- Phương án C: vô lý vì vế trái luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi .
- Phương án D: có mẫu số của nhỏ hơn mẫu số của (tức là ), vi phạm điều kiện . Đây là elip có tiêu điểm nằm trên trục , không phải dạng chính tắc.
- Phương án B: đúng dạng chuẩn với .
Vậy phương án đúng là .
Chọn đáp án (B)
- Phương án A: là phương trình chính tắc của hypebol (do có dấu trừ).
- Phương án C: vô lý vì vế trái luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi .
- Phương án D: có mẫu số của nhỏ hơn mẫu số của (tức là ), vi phạm điều kiện . Đây là elip có tiêu điểm nằm trên trục , không phải dạng chính tắc.
- Phương án B: đúng dạng chuẩn với .
Vậy phương án đúng là .
Chọn đáp án (B)