Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức $(2x-1{)}^5$, hệ số của số hạng chứa $x^4$ là

Số hạng tổng quát trong khai triển $(2x-1{)}^5=[2x+(-1){]}^5$ là:
$$T_{k+1}=C_5^k\cdot (2x{)}^{5-k}\cdot (-1{)}^k=C_5^k\cdot 2^{5-k}\cdot (-1{)}^k\cdot x^{5-k}$$
Để số hạng chứa $x^4$, ta cần:
$$5-k=4\iff k=1.$$
Thay $k=1$ vào phần số của số hạng tổng quát, ta được hệ số là:
$$C_5^1\cdot 2^{5-1}\cdot (-1{)}^1=5\cdot 2^4\cdot (-1)=5\cdot 16\cdot (-1)=-80.$$
Vậy hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển là $-80$.