Trong đề cương môn học gồm 10 câu lý thuyết và 20 câu bài tập. Mỗi đề thi gồm có 1 câu hỏi lý thuyết và 3 câu bài tập được lấy ngẫu nhiên trong đề cương. Một học sinh A chỉ làm được 3 câu lý thuyết và 15 câu bài tập trong đề cương. Học sinh A chọn ngẫu nhiên 1 đề thi. Tính xác suất để học sinh A đạt yêu cầu. Biết rằng muốn đạt yêu cầu thì phải trả lời được câu hỏi lý thuyết và ít nhất 2 câu bài tập.
Trong đề cương môn học gồm 10 câu lý thuyết và 20 câu bài tập. Mỗi đề thi gồm có 1 câu hỏi lý thuyết và 3 câu bài tập được lấy ngẫu nhiên trong đề cương. Một học sinh A chỉ làm được 3 câu lý thuyết và 15 câu bài tập trong đề cương. Học sinh A chọn ngẫu nhiên 1 đề thi. Tính xác suất để học sinh A đạt yêu cầu. Biết rằng muốn đạt yêu cầu thì phải trả lời được câu hỏi lý thuyết và ít nhất 2 câu bài tập.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là không gian mẫu. Mỗi đề thi gồm 1 câu lý thuyết và 3 câu bài tập trong đề cương. Suy ra số phần tử của không gian mẫu . (0,25 điểm)
Gọi A là biến cố học sinh đạt yêu cầu (học sinh đó phải trả lời được câu lý thuyết và ít nhất 2 câu bài tập). Làm được 1 câu lý thuyết: . (0,25 điểm)
Làm được ít nhất 2 câu bài tập: . Suy ra . (0,25 điểm)
. (0,25 điểm)
Gọi A là biến cố học sinh đạt yêu cầu (học sinh đó phải trả lời được câu lý thuyết và ít nhất 2 câu bài tập). Làm được 1 câu lý thuyết: . (0,25 điểm)
Làm được ít nhất 2 câu bài tập: . Suy ra . (0,25 điểm)
. (0,25 điểm)