Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

Một nhóm học sinh gồm 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh lên bảng làm bài tập. Xác suất để được chọn được một học sinh nữ là

Cho parabol (P) $y=x^2-2x+3$. Hàm số đồng biến trên khoảng

Số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${\left(x+\sqrt{2}\right)}^4$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng đi qua điểm $A(2;-3)$ và nhận $\vec{u}=(-3;1)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f(x)=x^2+12x+36$?

Trong cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách gồm 8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên và 9 đề tài văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách chọn.

Trong mặt phẳng $Oxy$. Cho điểm $I(-2;-1)$ và hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-y-1=0$, ${\Delta }_2:3x+2y-5=0$

Trên một giá sách: có 9 cuốn sách Toán khác nhau, 6 cuốn sách Lý khác nhau và 4 cuốn sách Hóa khác nhau

Trong mặt phẳng $Oxy$. Cho đường tròn $(C):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=8$. Gọi $\Delta :x+by=c$ là phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại $M(1;4)$. Tính $b+c$.

Từ các số 1;2;3;4;5;6. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-ton của $(1-2x{)}^4$.

Trên giá sách có 3 quyển sách Toán khác nhau; 4 quyển sách Văn khác nhau và 5 quyển Hóa khác nhau, chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để chọn được 3 quyển sách cùng thuộc một môn học? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Bạn An muốn chọn mua một chiếc đồng hồ đeo tay. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay là mặt đính đá, mặt dạng kính cong và mặt lộ cơ. Có 2 kiểu dây là dây da và dây kim loại.

a) Bạn An có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

b) Biểu diễn cách chọn một chiếc đồng hồ ở câu a) bằng sơ đồ hình cây.

Một đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh khối 12, 3 học sinh khối 11, và 2 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ đội văn nghệ đó để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho khối nào cũng có học sinh được chọn.

Trong đề cương môn học gồm 10 câu lý thuyết và 20 câu bài tập. Mỗi đề thi gồm có 1 câu hỏi lý thuyết và 3 câu bài tập được lấy ngẫu nhiên trong đề cương. Một học sinh A chỉ làm được 3 câu lý thuyết và 15 câu bài tập trong đề cương. Học sinh A chọn ngẫu nhiên 1 đề thi. Tính xác suất để học sinh A đạt yêu cầu. Biết rằng muốn đạt yêu cầu thì phải trả lời được câu hỏi lý thuyết và ít nhất 2 câu bài tập.