Nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \frac{\pi }{3}$ là:

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \frac{\pi }{3}$ là

Phương án nào sau đây là sai với mọi $k\in \mathbb{Z}$?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ : 10, 5, 0, … Hỏi số −485 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_n=3^n$. Công bội $q$ bằng

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là

Cho hình tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Giao tuyến của mặt phẳng $(ACD)$ và $(GAB)$ là:

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$. Đường thẳng $\Delta$ song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $AC$ (Hình vẽ sau) Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD$, $M$ là trọng tâm $\Delta ABC$ và $N$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $NA=2ND$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho ba mặt phẳng $(P),(Q),(R)$ đôi một song song. Đường thẳng $a$ cắt các mặt phẳng $(P)$, $(Q)$, $(R)$ lần lượt tại $A,B,C$ sao cho $\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$ và đường thẳng $b$ cắt các mặt phẳng $(P)$, $(Q)$, $(R)$ lần lượt tại $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$. Tỷ số $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Xác định hình chiếu của điểm $A$ trên mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ theo phương $C{C}^{\prime }$.

Cho hai dãy $(u_n)$ và $(v_n)$ thỏa mãn $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n=2$ và $\underset{n\to +\infty }{\lim }{v}_n=3$. Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }(u_n+v_n)$ bằng

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n={\left(\frac{1}{\pi }\right)}^n$. Mệnh đề đúng là

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\frac{4n^2+n+2}{a{n}^2+5}$. Biết $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n=4$, giá trị của $a$ là

Cho $\underset{x\to x_0}{\lim }f(x)=2$, $\underset{x\to x_0}{\lim }g(x)=-\infty$. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

rong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm $m$ để $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{x^2+mx+2m-4}{x+2}=8$.

Hàm số nào dưới đây liên tục trên tập số thực $\mathbb{R}$.

$\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x^2-9}=\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $a+b$.

Một công ty nước ngoài trả lương cho anh Minh với mức lương khởi điểm là $35000USD$ mỗi năm và được tăng thêm $1400USD$ lương mỗi năm sau đó. Vậy anh Minh sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh nhận được là $319200USD$?

Cho hàm số $y=\{\begin{array}{ll}\frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2}& ,\text{khi }x\ne 3\\ 2m-1& ,\text{khi }x=3\end{array}$. Xác định m để hàm số liên tục tại x = 3.

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông có cạnh bằng 6. Trên các cạnh $SA$, $SB$ lần lượt lấy $M$, $N$ sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{2}{3}$, $\frac{SN}{SB}=\frac{2}{3}$.

a. Chứng minh rằng $MN\parallel (ABCD)$.

b. Một mặt phẳng $(a)$ đi qua $M$, $N$ song song với $AB$ và $BC$. Tính diện tích của hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(a)$ với tất cả các mặt (nếu có) của hình chóp.