Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
A đúng: TXĐ của $y=\sin x$ là $\mathbb{R}$. B sai: $y=\cos x$ không đồng biến trên $\mathbb{R}$ (chỉ đồng biến trên các khoảng $(\pi +2k\pi ;2\pi +2k\pi )$). C đúng: $\tan (-x)=-\tan x$ nên hàm lẻ. D đúng: $\cot (x+\pi )=\cot x$ nên chu kỳ $\pi$. Vậy khẳng định sai là B.