Trên đường tròn bán kính $r=5$, độ dài cung có số đo $\frac{\pi }{8}$ là:

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):



Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy không là hình thang. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_1=-5,d=2$. Số 83 là số hạng thứ bao nhiêu?

Tìm mệnh đề sai

Trong không gian, cho hai đường thẳng $d$ và $d^{\prime }$. Có mấy vị trí tương đối giữa $d$ và $d^{\prime }$?

Cho hàm số $f(x)=\cos 2x-\cos x$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau đây:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $P,Q,R,S$ lần lượt là tâm của các mặt bên $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$, $BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$, $CD{D}^{\prime }{C}^{\prime }$ và $DA{A}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Giá trị của $a$ để ${\lim }_{x\to 2}\left(\sqrt{2x^2+1}+ax\right)$ bằng 1 là

Một thành phố có dân số năm 2024 là khoảng 2,1 triệu người và tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75\%. Hỏi dân số của thành phố đó vào năm 2034 là bao nhiêu triệu người (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $K,L$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$. $N$ là điểm thuộc đoạn $CD$ sao cho $ND=\frac{1}{3}DC$. Gọi $P$ là giao điểm của $AD$ với mặt phẳng $(KLN)$. Tính tỉ số $\frac{PA}{PD}$.

Tìm $m$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-(m+2)x+m+1}{x-1}& \text{khi }x\ne 1\\ -5x& \text{khi }x=1\end{array}$ liên tục tại $x=1$.

Thống kê tuổi thọ (năm) của các bình ắc quy xe máy điện của học sinh được cho như sau:



a) Tìm tuổi thọ trung bình của các bình ắc quy xe máy điện (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

b) Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$, $H$ là điểm thuộc cạnh $AC$ sao cho $AC=3AH$. Chứng minh rằng $GH//(SBC)$.

Tính các giới hạn sau:

a) ${\lim }_{n\to +\infty }\frac{n-1}{2n+3}$

b) ${\lim }_{x\to 2}\frac{|x-2|}{-x^2+x+2}$