Cho hàm số $f(x)=\cos 2x-\cos x$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau đây:

(AI giải đề cho tôi)
$f(x)=\cos 2x-\cos x=2{\cos }^{2}x-\cos x-1$. a) $f(-\frac{\pi }{4})=\cos (-\frac{\pi }{2})-\cos (-\frac{\pi }{4})=0-\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\ne \frac{\sqrt{2}}{2}$, sai. b) $f(x)=0\iff \cos x=1$ hoặc $\cos x=-\frac{1}{2}$. Với $x=\frac{2k\pi }{3}$: nếu $k=3m$ thì $\cos x=1$; nếu $k\ne 3m$ thì $\cos \frac{2k\pi }{3}=-\frac{1}{2}$; vậy mọi $x=\frac{2k\pi }{3}$ đều là nghiệm, đúng. c) Hàm số xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, đúng. d) Trên $[0;2\pi ]$: $\cos x=1\Rightarrow x=0,2\pi$; $\cos x=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{2\pi }{3},\frac{4\pi }{3}$; tổng cộng 4 nghiệm, không phải 3, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(-π/4)=0-√2/2=-√2/2 ≠ √2/2.
b) (AI giải đề cho tôi)
cos(2kπ/3) bằng 1 khi k chia hết cho 3, bằng -1/2 khi không chia hết, đều là nghiệm.
c) (AI giải đề cho tôi)
cos2x và cosx xác định trên ℝ.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có 4 nghiệm: x=0, 2π/3, 4π/3, 2π.