Tìm $m$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-(m+2)x+m+1}{x-1}& \text{khi }x\ne 1\\ -5x& \text{khi }x=1\end{array}$ liên tục tại $x=1$.

(AI giải đề cho tôi)
Tử số tại $x=1$: $1-(m+2)+m+1=0$ nên $x^2-(m+2)x+m+1=(x-1)(x-(m+1))$. Do đó ${\lim }_{x\to 1}f(x)={\lim }_{x\to 1}\frac{(x-1)(x-m-1)}{x-1}=1-(m+1)=-m$. Hàm liên tục tại $x=1$ khi $-m=f(1)=-5$, suy ra $m=5$. Khớp đáp án nguồn.