Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\frac{4n^2+n+2}{a{n}^2+5}$. Biết $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n=4$, giá trị của $a$ là

(AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho $n^2$: $\lim u_n=\frac{4}{a}$. Để $\frac{4}{a}=4$ thì $a=1$. Kiểm tra: với $a=1$, $\lim \frac{4n^2+n+2}{n^2+5}=4$ đúng.