Cho tứ diện $ABCD$, $M$ là trọng tâm $\Delta ABC$ và $N$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $NA=2ND$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $\vec{A}=\vec{0}$. Vì $M$ là trọng tâm $\Delta ABC$ nên $\overrightarrow{AM}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}$. Vì $N\in AD$ với $NA=2ND$ nên $\overrightarrow{AN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$. Do đó $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}=\frac{2\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}{3}=\frac{(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB})+(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})}{3}=\frac{\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}}{3}$. Vậy $\overrightarrow{MN}$ là tổ hợp tuyến tính của $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{CD}$, hai vectơ chỉ phương của mặt phẳng $(BCD)$; hơn nữa $M\notin (BCD)$ nên $MN\parallel (BCD)$. Đáp án B.