Cho tam giác $ABC$ có $BC=4,CA=5,\hat{C}=30^{\circ }$. Độ dài cạnh $AB$ là

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\overrightarrow{OA}=-3\vec{i}+7\vec{j}$. Tọa độ của điểm $A$ là

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$ và có diện tích $S$. Nếu tăng cạnh $BC$ lên 5 lần và giảm cạnh $AB$ đi 3 lần, đồng thời giữ nguyên góc $B$ thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo thành bằng

Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng các vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ là

Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17 .

Một lớp 10A trường THPT Kon Tum có 39 bạn học sinh. Do trường có tổ chức Hội Thao cấp trường cho học sinh với hai môn là bóng bàn và cầu lông nên lớp đã chọn ra các bạn học sinh để đi dự thi. Biết rằng có 15 bạn chơi bóng bàn, 21 bạn chơi cầu lông và 9 bạn chơi cả bóng bàn và cầu lông. Khi đó:

Cho hệ bất phương trình $(I)$: $$\{\begin{array}{l}0\le y\le 4\\ x\ge 0\\ x-y\le 1\\ x+2y\le 10\end{array}$$ Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=3,AC=4$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$.

Một lớp 10A của trường THPT Kon Tum có điểm kiểm tra môn Toán giữa học kỳ 1 vừa qua được thống kê trong bảng sau:

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}\mid \left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-4\right)=0\}$. Tính tổng các phần tử là số nguyên dương trong tập hợp $A$?

Để đo khoảng cách từ một điểm $A$ trên bờ sông đến gốc cây $C$ trên cù lao giữa sông (tham khảo hình vẽ bên dưới), người ta chọn một điểm $B$ cùng ở trên bờ với $A$ sao cho từ $A$ và $B$ có thể nhìn thấy điểm $C$. Ta đo được khoảng cách $AB=70\text{m}$, $\widehat{CAB}=45^{\circ }$ và $\widehat{CBA}=55^{\circ }$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ trên bờ sông đến gốc cây $C$ (kết quả được làm tròn đến hàng phần mười).

Nhân dịp Tết Nguyên đán 2025, một cửa hàng thời trang nam đã thống kê số lượng áo sơ mi các cỡ bán được trong 1 tháng trước Tết. Kết quả được trình bày trong bảng sau: Tính phương sai của mẫu số liệu trên (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ biết $A(5;2),B(1;5),C(-3;-1)$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Tính độ dài đường trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$.

Bác An lên máy bay đi từ sân bay Tân Sơn Nhất - Tp Hồ Chí Minh đến sân bay Narita - Tokyo với khoảng cách là 4330 km; (bay từ hướng Đông sang hướng Tây). Máy bay đang bay với tốc độ 800 km/h, sau 2 giờ bay thì gặp luồng gió thổi từ hướng Đông Bắc sang hướng Tây Nam với tốc độ 40 km/h. Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị vận tốc là km/h). (tham khảo hình vẽ).

Một xí nghiệp nhỏ làm mứt Tết sản xuất hai loại mứt gồm mứt quất và mứt bí. Để làm một kilôgam mứt quất thì cần 2 kg nguyên liệu và mất 30 giờ, làm một kilôgam mứt bí thì cần 4 kg nguyên liệu và mất 15 giờ. Nếu chỉ dùng tối đa 200 kg nguyên liệu và giới hạn thời gian làm việc không quá 1200 giờ thì xí nghiệp cần sản xuất $x$ kg mứt quất và $y$ kg mứt bí để thu được tiền lãi cao nhất biết rằng một kilôgam mứt quất lãi được 40 000 đồng, một kilôgam mứt bí lãi được 30 000 đồng. Tính $x+y$.