Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm 20). Kết quả như sau:



Trung vị của mẫu số liệu trên bằng

Cho mẫu số liệu sau: 156 158 160 162 164. Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với số liệu ban đầu

Điểm kiểm tra giữa kì I môn Toán của 10 bạn học sinh như sau:

6,5 8 9 8,5 7 9,8 7,5 6 7,25 9,5

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Cho hình vuông $ABCD$ có độ dài cạnh bằng 10. Tính giá trị $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$.

Cho tam giác $MNP$ có trung tuyến $MI$ và trọng tâm $G$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ không cùng phương. Giả sử $x,y$ là cặp số thực để các vectơ $\vec{u}=(2x-1)\vec{a}+(3y-1)\vec{b}$ và $\vec{v}=\vec{a}+\vec{b}$ cùng phương. Tính $P=\frac{x}{y}$.

Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AD$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $N$ sao cho $BC=3BN$. Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+2$ với $a\ne 0$, có đồ thị là $(P)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên.



Khi đó:

Điểm trung bình các môn trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2024 được thống kê trong bảng sau:



Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hình vuông $ABCD$ với độ dài cạnh bằng $a$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Hàm số $y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x+2}$ có tập xác định là $D=[a;b]$. Tính $a+2b$.

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, trong đó $t$ là thời gian (giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, $h$ là độ cao (mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao $0,5m$. Sau 1 giây, nó đạt độ cao $6,2$ m và sau 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 4 m. Xác định độ cao lớn nhất (m) của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh tủ lạnh các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh tủ lạnh Hitachi với chi phí mua vào một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng tủ lạnh mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng tủ lạnh đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc tủ lạnh thì số lượng tủ lạnh bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một ô tô tại điểm $M$ và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ đều bằng $25N$ và góc $AMB=60^{\circ }$. Khi đó tính cường độ $\overrightarrow{F_3}$ ( làm tròn đến hàng phần chục).

Thống kê điểm thi cuối kì 1 môn Toán của lớp 10A1 ta được bảng sau



Hãy cho biết mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị ngoại lệ?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2BC$, gọi $N$ là điểm nằm trên cạnh $CD$ sao cho $AC\perp BN$. Tính tỉ số $\frac{DN}{CN}$.