Cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ không cùng phương. Giả sử $x,y$ là cặp số thực để các vectơ $\vec{u}=(2x-1)\vec{a}+(3y-1)\vec{b}$ và $\vec{v}=\vec{a}+\vec{b}$ cùng phương. Tính $P=\frac{x}{y}$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\vec{a},\vec{b}$ không cùng phương và $\vec{u}$ cùng phương với $\vec{v}=\vec{a}+\vec{b}$ nên tồn tại $k$ sao cho $(2x-1)\vec{a}+(3y-1)\vec{b}=k\vec{a}+k\vec{b}$. Do đó $2x-1=k$ và $3y-1=k$, suy ra $2x-1=3y-1\Rightarrow 2x=3y\Rightarrow P=\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$ (ví dụ $k=1$ cho $x=1,y=\frac{2}{3}$, thỏa $y\ne 0$). Vậy chọn D.