Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên.



Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi qua các điểm $(-4;2),(-3;0),(0;5),(2;2),(4;1),(7;3)$.
a) Sai: Giá trị lớn nhất $5$ (tại $x=0$), nhỏ nhất $0$ (tại $x=-3$), nên tập giá trị $T=[0;5]$, không phải $[-4;7]$ (đó là tập xác định).
b) Đúng: $(-4;2)$ và $(4;1)$ nằm trên đồ thị; tại $x=2$ đồ thị có đỉnh gấp khúc $(2;2)$ nên $f(2)=2\ne 3$, điểm $(2;3)$ không thuộc đồ thị.
c) Sai: Trên đoạn $[-3;0]$, đường thẳng qua $(-3;0)$ và $(0;5)$ có hệ số góc $\frac{5}{3}$ nên $f(-1)=\frac{5}{3}\cdot (-1+3)=\frac{10}{3}\ne 3$. Trên đoạn $[4;7]$, đường thẳng qua $(4;1)$ và $(7;3)$ có hệ số góc $\frac{2}{3}$ nên $f(5)=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\ne 2$.
d) Đúng: Hàm số nghịch biến trên $(-4;-3)$ (từ $(-4;2)$ xuống $(-3;0)$) và $(0;4)$ (từ $(0;5)$ xuống $(4;1)$); đồng biến trên $(-3;0)$ (từ $(-3;0)$ lên $(0;5)$) và $(4;7)$ (từ $(4;1)$ lên $(7;3)$).
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập giá trị là $T=[0;5]$ (min $0$ tại $x=-3$, max $5$ tại $x=0$), không phải $[-4;7]$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(-4;2)$, $(4;1)$ thuộc đồ thị; $f(2)=2\ne 3$ nên $(2;3)$ không thuộc đồ thị.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(-1)=\frac{10}{3}\ne 3$ và $f(5)=\frac{5}{3}\ne 2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồng biến trên $(-3;0),(4;7)$; nghịch biến trên $(-4;-3),(0;4)$.