Gọi $A(a;b)$ và $B(c;d)$ là giao điểm của $(P):y=2x-x^2$ và đường thẳng $\Delta :y=3x-6$. Giá trị của $b+d$ bằng

Cho mẫu số liệu sau: 11;17;13;14;15;14;15;16;17;17. Mốt của mẫu số liệu đã cho bằng

Cân nặng của 10 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau:

56 57 68 63 67 65 56 66 67 69

Hãy xác định tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên.

Mẫu số liệu sau thống kê tổng số giờ nắng trong năm 2019 theo từng tháng được đo bởi trạm quan sát khí tượng ở Tuyên Quang:
25 89 72 117 106 177 156 203 227 146 117 145
Hãy xác định khoảng biến thiên của số giờ nắng ở Tuyên Quang trong năm 2019.

Cho $\vec{a}=\frac{-1}{2}\vec{b}$. Khẳng định đúng là

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=AC=a$. Góc của hai vec-tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng.

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

Cho paranol $(P):y=x^2+4x+1$ và đường thẳng $(\Delta ):y=2x+1$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Cho hàm số $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho trứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả được cân nặng (gam) như sau:



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $2a$. Gọi $K$ là trung điểm của cạnh $AC$, các điểm $H,I$ được định bởi $\overrightarrow{BC}=5\overrightarrow{BH}$ và $\overrightarrow{BK}=3\overrightarrow{BI}$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2+2x-1& khix\ge 2\\ 2-3x& khix<2\end{array}$. Tính giá trị biểu thức sau $P=f\left(4\right)+f\left(0\right)$.

Cho parabol $(P)$: $y=a{x}^2+bx-4$ có trục đối xứng $x=-2$ và đi qua điểm $A(1;6)$. Tính $b-a$.

Hình vẽ bên mô tả một bộ cổng sắt có 4 cánh. Mỗi cánh có kích thước ngang 1 mét. Phần trên của bộ cổng là phần cố định được giới hạn bởi một đường parabol. Do đã sử dụng lâu ngày nên bộ cổng cần sửa chữa. Trong quá trình đo kích thước, do thang của bác thợ mang theo quá thấp nên bác chỉ đo được thông số như hình vẽ. Các em hãy giúp bác thợ tính số đo chiều cao nhất của bộ cửa trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Người ta thống kê độ tuổi của một số công nhân trong xí nghiệp B được cho bởi bảng tần số sau:



Tìm phương sai của mẫu số liệu trong bảng trên (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}|=4;|\vec{b}|=3;|\vec{a}-\vec{b}|=4$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$. Tính

Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm $AB$, $N$ thuộc cạnh $AC$ thỏa mãn $AN=2NC$, $P$ thuộc đường thẳng $BC$ sao cho $AP$ cắt $MN$ tại trung điểm $I$ của $MN$. Biết rằng $\overrightarrow{BP}=\frac{a}{b}\overrightarrow{BC}\left(a,b\in \mathbb{Z};(a,b)=1\right)$. Tính $a+b$.