Cho hàm số $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: parabol đi qua $(1;\frac{1}{2})$, $(3;\frac{1}{2})$ và có đỉnh $(\frac{3}{2};-1)$, bề lõm hướng lên. Dạng đỉnh: $f(x)=a(x-\frac{3}{2}{)}^2-1$. Thay $(1;\frac{1}{2})$: $a\cdot \frac{1}{4}-1=\frac{1}{2}\Rightarrow a=6$. Vậy $f(x)=6(x-\frac{3}{2}{)}^2-1=6x^2-18x+\frac{25}{2}$, tức $a=6,b=-18,c=\frac{25}{2}$. Kiểm tra: $f(3)=54-54+\frac{25}{2}-...=6\cdot 9-54+\frac{25}{2}=\frac{1}{2}$ đúng. a) $f(1)=\frac{1}{2}\ne 1$ → sai. b) $a=6>0$ → đúng. c) $a+b+c=6-18+\frac{25}{2}=\frac{1}{2}$, không lớn hơn 1 → sai. d) $a-b=6-(-18)=24\ne 10$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi qua $(1;\frac{1}{2})$ nên $f(1)=\frac{1}{2}\ne 1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bề lõm hướng lên nên $a>0$; cụ thể $a=6$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $a=6,b=-18,c=\frac{25}{2}$ thì $a+b+c=\frac{1}{2}\le 1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a-b=6-(-18)=24\ne 10$.