Hình vẽ bên mô tả một bộ cổng sắt có 4 cánh. Mỗi cánh có kích thước ngang 1 mét. Phần trên của bộ cổng là phần cố định được giới hạn bởi một đường parabol. Do đã sử dụng lâu ngày nên bộ cổng cần sửa chữa. Trong quá trình đo kích thước, do thang của bác thợ mang theo quá thấp nên bác chỉ đo được thông số như hình vẽ. Các em hãy giúp bác thợ tính số đo chiều cao nhất của bộ cửa trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Hình vẽ bên mô tả một bộ cổng sắt có 4 cánh. Mỗi cánh có kích thước ngang 1 mét. Phần trên của bộ cổng là phần cố định được giới hạn bởi một đường parabol. Do đã sử dụng lâu ngày nên bộ cổng cần sửa chữa. Trong quá trình đo kích thước, do thang của bác thợ mang theo quá thấp nên bác chỉ đo được thông số như hình vẽ. Các em hãy giúp bác thợ tính số đo chiều cao nhất của bộ cửa trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 5,33
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt trục Ox dọc theo đáy cổng, cổng rộng 4 m nên tâm đối xứng tại . Parabol có dạng với là chiều cao lớn nhất. Theo hình: tại mép trái chiều cao là m, tại chiều cao là m. Suy ra và . Trừ hai phương trình: , khi đó m. Vậy chiều cao lớn nhất của cổng là m (giá trị ??? trên hình).
Đặt trục Ox dọc theo đáy cổng, cổng rộng 4 m nên tâm đối xứng tại . Parabol có dạng với là chiều cao lớn nhất. Theo hình: tại mép trái chiều cao là m, tại chiều cao là m. Suy ra và . Trừ hai phương trình: , khi đó m. Vậy chiều cao lớn nhất của cổng là m (giá trị ??? trên hình).