Cho paranol $(P):y=x^2+4x+1$ và đường thẳng $(\Delta ):y=2x+1$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

(AI giải đề cho tôi)
a) $a=1>0$ nên bề lõm quay lên: đúng. b) Với $x=0$, $(P):y=1\ne -3$ nên $A(0;-3)$ không thuộc $(P)$: sai. c) Phương trình hoành độ giao điểm: $x^2+4x+1=2x+1\iff x^2+2x=0\iff x=0$ hoặc $x=-2$. Tại $x=0$: $y=1$ (điểm $M(0;1)$ đúng); tại $x=-2$: $y=2(-2)+1=-3$, nên giao điểm thứ hai là $N(-2;-3)$ chứ không phải $N(-2;3)$: sai. d) Với $A(0;-3)$, $M(0;1)$, $N(-2;-3)$: $AM=4$ (thẳng đứng trên trục $Oy$), khoảng cách từ $N$ đến đường $x=0$ là $2$, nên $S=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2=4$: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$a=1>0$ nên parabol có bề lõm quay lên.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $x=0$ vào $(P)$ được $y=1\ne -3$, nên $A(0;-3)$ không thuộc $(P)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giải $x^2+4x+1=2x+1\iff x(x+2)=0$ được $x=0,x=-2$; tại $x=-2$ thì $y=-3$, nên giao điểm là $N(-2;-3)$, không phải $N(-2;3)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A(0;-3),M(0;1),N(-2;-3)$: $AM=4$, chiều cao từ $N$ xuống đường $x=0$ bằng $2$, $S=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2=4$.