Cho hệ bất phương trình $(I)$: $$\{\begin{array}{l}0\le y\le 4\\ x\ge 0\\ x-y\le 1\\ x+2y\le 10\end{array}$$ Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Các đỉnh miền nghiệm: O(0;0), A(1;0) (giao x−y=1 với y=0), B(4;3) (giao x−y=1 và x+2y=10), C(2;4) (giao y=4 và x+2y=10), D(0;4). a) M(1;2): 0≤2≤4, x=1≥0, 1−2=−1≤1, 1+4=5≤10 → M thuộc miền nghiệm, đúng. b) N(2;3): 2−3=−1≤1, 2+6=8≤10 → N thuộc miền nghiệm, nên khẳng định 'N không thuộc' sai. c) Miền nghiệm đúng là ngũ giác OABCD như hình, đúng. d) F=x−2y tại các đỉnh: O:0, A:1, B:−2, C:−6, D:−8. GTLN bằng 1 tại A(1;0), không phải tại (2;4) (F(2;4)=−6), sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
M(1;2) thỏa mọi bất phương trình: 0≤2≤4, 1≥0, −1≤1, 5≤10.
b) (AI giải đề cho tôi)
N(2;3) thỏa mọi bất phương trình (−1≤1, 8≤10) nên N thuộc miền nghiệm.
c) (AI giải đề cho tôi)
Các đỉnh O(0;0), A(1;0), B(4;3), C(2;4), D(0;4) khớp hình vẽ.
d) (AI giải đề cho tôi)
F đạt GTLN = 1 tại A(1;0); tại (2;4) thì F=−6.