Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(2;1);B(6;-1)$. Tìm điểm $M$ trên $Ox$ sao cho $A$, $B$, $M$ thẳng hàng.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $M(x;0)$ trên trục $Ox$. Để $A(2;1),B(6;-1),M$ thẳng hàng thì $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{AB}$ cùng phương. Ta có $\overrightarrow{AB}=(4;-2)$, $\overrightarrow{AM}=(x-2;-1)$. Điều kiện cùng phương: $\frac{x-2}{4}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}$, suy ra $x-2=2\Rightarrow x=4$. Vậy $M(4;0)$, chọn đáp án D. Kiểm tra: phương trình đường thẳng $AB$ có hệ số góc $\frac{-1-1}{6-2}=-\frac{1}{2}$, $y=-\frac{1}{2}(x-2)+1=-\frac{x}{2}+2$; với $y=0$ thì $x=4$, khớp kết quả.