Trong không gian $Oxyz$ cho 2 điểm:
$$A(4;0;1)\text{ vaˋ }B(-2;2;3).$$
a. Viết phương trình đường thẳng $AB$.
b. Viết phương trình mặt cầu có đường kính $AB$.

(AI giải đề cho tôi)
a) VTCP của AB: $\overrightarrow{AB}=(-6;2;2)$, chọn $\vec{u}=(-3;1;1)$. Đường thẳng AB đi qua A(4;0;1): $\frac{x-4}{-3}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$ (hoặc $\frac{x-4}{-6}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{2}$).

b) Tâm I là trung điểm AB: $I(1;1;2)$. Bán kính $R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{36+4+4}}{2}=\frac{\sqrt{44}}{2}=\sqrt{11}$, nên $R^2=11$. Phương trình mặt cầu: $(x-1{)}^2+(y-1{)}^2+(z-2{)}^2=11$.