Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2\% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6\% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu *(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*?

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi : người mắc bệnh X, : phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Ta có , , . Theo công thức Bayes:

Vậy xác suất người đó mắc bệnh X khoảng , làm tròn đến hàng phần trăm là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ II Toán 12 THPT Chu Văn An - Gia Nghĩa 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-1 2 = y-2 3 = z+1 -1 . Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ nào sau đây:
Xem →
Câu 2:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2+y 2+z 2-8x+2y+1=0. Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S):
Xem →
Câu 3:Biết 0 2 f(x)\,dx=-2 và 2 5 f(x)\,dx=-4. Tính 0 5 f(x)\,dx
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳn
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 3x+2y+1=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )?
Xem →
Câu 6:Xét f(x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 7:Trong các phương trình sau đây, đâu là phương trình mặt cầu?
Xem →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (P): x+y-z-11=0 và (P): 2x+2y-2z+7=0 bằng
Xem →
Câu 9:Cho 2 biến cố A và B. Công thức xác suất toàn phần nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 10:Cho hai biến cố A và B bất kì với P(B) > 0. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiệ
Xem →
Câu 11:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x 3 bằng:
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-3 4 = y+1 -2 = z+2 3 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d
Xem →
Câu 13:Các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 14:Cho hai biến cố A và B, với P( A ) = 0 , 4, P(B) = 0 , 8, P(A B) = 0 , 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 15:Một ô tô đang chạy với tốc độ với tốc độ 8 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 8
Xem →
Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người m... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com