Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-2}{5}=\frac{y-1}{12}=\frac{z-6}{-13}$ và mặt phẳng $(P):x-2y-2z-2025=0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: VTCP của Δ là (5;12;-13); (2;1;6) là tọa độ điểm trên Δ. b) Đúng: (P): x-2y-2z-2025=0 có VTNP (1;-2;-2). c) Đúng: u·n = 5-24+26 = 7, |u|=√338=13√2, |n|=3 nên cos = 7/(39√2). d) Sai: sin góc giữa Δ và (P) = |u·n|/(|u||n|) = 7/(39√2) ≈ 0,1269 nên góc ≈ 7° (83° là góc giữa Δ và VTNP của (P)).
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) VTCP của Δ là (5;12;-13); (2;1;6) là tọa độ điểm đi qua Δ.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) (P): x-2y-2z-2025=0 có VTNP (1;-2;-2).
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) u·n = 5-24+26 = 7, |u|=13√2, |n|=3 nên cos = 7/(39√2).
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) sin góc = 7/(39√2) ≈ 0,1269 nên góc ≈ 7°, không phải 83°.