Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y + 3z = 0, (Q): x - 2y + 3z + 4 = 0 và đường thẳng : x - 1 1 = y + 1 1 = z 2 . Mặt cầu (S) có tâm nằm trên và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Bán kính của (S) bằng

Đáp án đúng: C (2 7). Lời giải chi tiết: Chọn C. Giả sử tâm mặt cầu là I I(1 + t; -1 + t; 2t). Vì (S) tiếp xúc với (P) và (Q) nên d(I, (P)) = d(I, (Q)) = R: |(1 + t) - 2(-1 + t) + 3(2t)| 1 2 + (-2) 2 + 3 2 = |(1 + t) - 2(-1 + t) + 3(2t) + 4| 14 |5t + 3| = |5t + 7| 5t + 3 = -(5t + 7) 10t = -10 t = -1. Khi đó tâm I(0; -2; -2). Bán kính mặt cầu là: R = |0 - 2(-2) + 3(-2)| 14 = |4 - 6| 14 = 2 14 = 2 7 .

Câu 38THPT#Câu 38#Toán 12

Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2022 môn Toán trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An

Trong không gian $O x y z$ , cho hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z = 0$ , $(Q) : x - 2 y + 3 z + 4 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{2}$ . Mặt cầu $(S)$ có tâm nằm trên $Δ$ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ . Bán kính của $(S)$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 37 Câu 39

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2022 môn Toán trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 a 2 và chiều cao bằng h = a. Thể tích của khối chóp tương ứng có cùng diện tích đáy và chiều cao bằ

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x−2y+3z=0, (Q):x−2y+3z+4=0 và đường thẳng Δ:1x−1​=1y+1​=2z​. Mặt cầu (S) có tâm nằm trên Δ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Bán kính của (S) bằng

Đề thi thử TN THPT 2022 môn Toán trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)