Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$ có điểm $A$ trùng với gốc tọa độ, các điểm $B,D,S$ lần lượt thuộc $Ox,Oy,Oz$ như hình bên dưới. Biết rằng $AB=2,AD=6$ và $SA=7$.

(AI giải đề cho tôi)
A(0;0;0), B(2;0;0), D(0;6;0), S(0;0;7), C(2;6;0).
a) Trung điểm BD = ((2+0)/2; (0+6)/2; 0) = (1;3;0) ≠ (1;3;7) → Sai.
b) SB = B−S = (2;0;−7), CD = D−C = (−2;0;0), SB·CD = −4 → Đúng.
c) S thuộc Oz, SA = 7 nên S(0;0;7) → Đúng.
d) SC = (2;6;−7), BD = (−2;6;0); SC·BD = −4+36+0 = 32, |SC| = √89, |BD| = √40, cos = 32/√3560 ≈ 0,536 → góc ≈ 57,6° < 60° → Sai.
Khớp đáp án mã đề 2101 (trang 28): S, Đ, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
B(2;0;0), D(0;6;0) nên trung điểm BD là (1;3;0), không phải (1;3;7).
b) (AI giải đề cho tôi)
SB = (2;0;−7), CD = (−2;0;0), tích vô hướng SB·CD = −4.
c) (AI giải đề cho tôi)
S thuộc Oz và SA = 7 nên S(0;0;7).
d) (AI giải đề cho tôi)
SC = (2;6;−7), BD = (−2;6;0); cos = 32/(√89·√40) ≈ 0,536 nên góc ≈ 57,6° < 60°.