Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đỉnh $A$ trùng với gốc $O$, các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ theo thứ tự cùng hướng với $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ và có $AB=3$, $AC=5$, $A{A}^{\prime }=6$.

(AI giải đề cho tôi)
A=O, AB=3 theo Ox, AA'=6 theo Oz, AC=5 nên AD=√(25−9)=4 theo Oy. Vậy B(3;0;0), C(3;4;0), D(0;4;0), A'(0;0;6), D'(0;4;6). (a) B(3;0;0) đúng. (b) BC=C−B=(−3;4;0)≠(0;4;6) → sai. (c) CD=D−C=(−3;0;0), AB·CD=3·(−3)=−9≠9 → sai. (d) M trung điểm DD' là (0;4;3), CM=|3−0|=3≠√35 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
AB=3 cùng hướng i nên B(3;0;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
BC=(−3;4;0), không phải (0;4;6).
c) (AI giải đề cho tôi)
CD=(−3;0;0), AB·CD=−9.
d) (AI giải đề cho tôi)
M(0;4;3), CM=3≠√35.