Câu 48THPT#toanmath#lop-12
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán trường Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ AnTrong không gian , cho hình nón có đỉnh , độ dài đường sinh bằng và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng . Gọi là giao tuyến của mặt xung quanh của với mặt phẳng và là một điểm di động trên . Khi khoảng cách từ đến lớn nhất thì giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng thuộc khoảng nào dưới đây?
Trong không gian , cho hình nón có đỉnh , độ dài đường sinh bằng và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng . Gọi là giao tuyến của mặt xung quanh của với mặt phẳng và là một điểm di động trên . Khi khoảng cách từ đến lớn nhất thì giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng thuộc khoảng nào dưới đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Chiều cao của hình nón là khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng :
.
Bán kính đáy hình nón là .
Mặt phẳng luôn đi qua một đường thẳng cố định. Khi khoảng cách từ đến đạt giá trị lớn nhất, ta xác định vị trí của và tính khoảng cách từ đến điểm , từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của xấp xỉ nằm trong khoảng . Vậy chọn B.
.
Bán kính đáy hình nón là .
Mặt phẳng luôn đi qua một đường thẳng cố định. Khi khoảng cách từ đến đạt giá trị lớn nhất, ta xác định vị trí của và tính khoảng cách từ đến điểm , từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của xấp xỉ nằm trong khoảng . Vậy chọn B.