Câu 7THPT
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bà Rịa – Vũng TàuTrong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz - 27 = 0 qua hai điểm A ( 3; 2;1) và
B ( -3;5; 2 ) và vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : 3x + y + z + 4 = 0 . Tính tổng S = a + b + c .
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz - 27 = 0 qua hai điểm A ( 3; 2;1) và
B ( -3;5; 2 ) và vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : 3x + y + z + 4 = 0 . Tính tổng S = a + b + c .
B ( -3;5; 2 ) và vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : 3x + y + z + 4 = 0 . Tính tổng S = a + b + c .
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có u( P) = ( a; b; c ) , u(Q) = ( 3;1;1) .
Mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A ( 3; 2;1) và B ( -3;5; 2 ) và vuông góc với mặt phẳng ( Q )
3a + 2b + c = 27 a = 6
-3a + 5b + 2c = 27 \iff b = 27 .
3a + b + c = 0 c = -45
Vậy S = a + b + c = -12 .
Mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A ( 3; 2;1) và B ( -3;5; 2 ) và vuông góc với mặt phẳng ( Q )
3a + 2b + c = 27 a = 6
-3a + 5b + 2c = 27 \iff b = 27 .
3a + b + c = 0 c = -45
Vậy S = a + b + c = -12 .