Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(\alpha ):x+2y+2z-4=0$. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(\alpha )$?

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng song song khi vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương. Mặt phẳng $(\alpha ):x+2y+2z-4=0$ có pháp tuyến $\overrightarrow{n_{\alpha }}=(1;2;2)$. Xét từng phương án: A có $\vec{n}=(2;2;4)$, không cùng phương với $(1;2;2)$. B có $\vec{n}=(1;-2;-2)$, không cùng phương. C có $\vec{n}=(1;-1;2)$, không cùng phương. D có $\vec{n}=(2;4;4)=2(1;2;2)$, cùng phương với $\overrightarrow{n_{\alpha }}$ và $2x+4y+4z-9=0$ khác với $2x+4y+4z-8=0$ nên hai mặt phẳng không trùng nhau, chỉ song song. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 222, Câu 12: D).