Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào sau đây là của một mặt phẳng:

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng trong không gian $Oxyz$ có phương trình tổng quát dạng bậc nhất: $ax+by+cz+d=0$ với $a,b,c$ không đồng thời bằng $0$. Xét các phương án: A) $x^2+y^2+z^2=10$ là phương trình mặt cầu tâm $O$ bán kính $\sqrt{10}$, không phải mặt phẳng. B) $x^2+z=0$ chứa $x^2$ (bậc hai), không phải mặt phẳng. C) $x+2y-3z-7=0$ là phương trình bậc nhất theo $x,y,z$, đây là mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;2;-3)$. D) $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+3}{2}$ là phương trình đường thẳng dạng chính phương, không phải mặt phẳng. Vậy đáp án là C, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 222, Câu 7: C).