Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $M(1;1;2)$ và cắt các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ các đoạn bằng nhau có phương trình là $x+ay+bz+c=0$. Tìm giá trị của $c$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng cắt ba tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau nên có dạng x/a + y/a + z/a = 1 (a ≠ 0), tức x + y + z = a. So với x + ay + bz + c = 0 (hệ số của x bằng 1) ta được a = b = 1. Mặt phẳng đi qua M(1;1;2) nên 1 + 1 + 2 + c = 0, suy ra c = -4. Kết quả trùng với đáp án nguồn (-4).