Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $M(2;3;-1)$ đồng thời song song với giá của hai vec tơ $\vec{u}=(1;1;0)$ và $\vec{v}=(1;2;-3)$ có dạng $ax+by+cz+2=0$. Tính $a-b+c$.