Trong không gian $Oxyz$, Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình tổng quát của mặt phẳng trong không gian $Oxyz$ có dạng $Ax+By+Cz+D=0$ với $A,B,C$ là các hằng số (tối thiểu một trong ba khác 0), các biến $x,y,z$ chỉ xuất hiện bậc nhất. Xét các phương án:
- A. $x-y+3z+1=0$: các biến $x,y,z$ đều bậc nhất, hệ số $A=1,B=-1,C=3,D=1$, vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-1;3)$, nên đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng.
- B. $x+\frac{1}{z}+3y=0$: chứa $\frac{1}{z}$, không phải bậc nhất theo $z$, không phải mặt phẳng.
- C. $2x-y^2+3z-1=0$: chứa $y^2$ (bậc hai), không phải mặt phẳng.
- D. $xy+z=0$: chứa tích $xy$ (bậc hai), không phải mặt phẳng.
Vậy đáp án đúng là A, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 101, Câu 3: A).