Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=3+4t\\ z=-2+6t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1-t^{\prime }\\ y=2+2t^{\prime }\\ z=3t^{\prime }\end{array}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Chọn A.
Đường thẳng $d_1$ có một vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_1=(-2;4;6)=2(-1;2;3)$.
Đường thẳng $d_2$ có một vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_2=(-1;2;3)$.
Nhận thấy ${\vec{u}}_1=2{\vec{u}}_2$, nên $d_1$ song song hoặc trùng với $d_2$.
Lấy điểm $M(1;3;-2)\in d_1$, thay vào phương trình $d_2$:
$\{\begin{array}{l}1-t^{\prime }=1\\ 2+2t^{\prime }=3\\ 3t^{\prime }=-2\end{array}⟺\{\begin{array}{l}{t}^{\prime }=0\\ t^{\prime }=1/2\\ t^{\prime }=-2/3\end{array}$ (vô nghiệm).
Do đó $M\notin d_2$, suy ra $d_1\parallel d_2$.