Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán trường THPT Đô Lương 4 – Nghệ An

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán trường THPT Đô Lương 4 – Nghệ An có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán trường THPT Đô Lương 4 – Nghệ An đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2; 3; 0)$ và $B(2; -1; 2)$. Mặt cầu nhận $AB$ làm đường kính có phương trình là

Answer

A. $(x + 2)^2 + (y - 3)^2 + z^2 = 36$

Answer

B. $x^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 9$

Answer

C. $x^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 36$

Answer

D. $(x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 2)^2 = 6$

Question 2

Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 5 học sinh vào một hàng ngang?

Answer

A. $C_5^5$

Answer

B. $5^5$

Answer

C. $5!$

Answer

D. $A_5^0$

Question 3

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1 + 2x}{x - 2}$ là

Answer

A. $y = -2$

Answer

B. $x = 2$

Answer

C. $x = -2$

Answer

D. $y = 2$

Question 4

Tìm phần ảo của số phức $z$, biết $z = \frac{(1 + i) \cdot 3i}{1 - i}$.

Answer

A. $3$

Answer

B. $-3$

Answer

C. $0$

Answer

D. $-1$

Question 5

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên?

![figure_q5.png](toan/images/01c63ce1114df62c812ea0d95245f878d027373428993ae88e207b7ba3fbff05/figure_q5.png)

Answer

A. $y = x^3 - 3x - 1$

Answer

B. $y = x^3 - 3x + 1$

Answer

C. $y = -x^3 + 3x - 1$

Answer

D. $y = x^3 - 3x^2 + 1$

Question 6

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng

Answer

A. $20$

Answer

B. $\frac{65}{3}$

Answer

C. $6$

Answer

D. $\frac{52}{3}$

Question 7

Tính giá trị của biểu thức $P = a^{\log_{\sqrt{a}} 3}$ với $a > 0, a 
e 1$.

Answer

A. $P = 3$

Answer

B. $P = 9$

Answer

C. $P = \sqrt{3}$

Answer

D. $P = \frac{3}{2}$

Question 8

Khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 4$ và chiều cao $h = 1$ có thể tích là

Answer

A. $V = 3$

Answer

B. $V = \frac{4}{3}$

Answer

C. $V = 4$

Answer

D. $V = \frac{3}{4}$

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1; 2; 3)$. Điểm $N$ đối xứng với $M$ qua mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Answer

A. $N(-1; -2; 3)$

Answer

B. $N(-1; -2; -3)$

Answer

C. $N(1; 2; -3)$

Answer

D. $N(1; 2; 0)$

Question 10

Thể tích của một khối hộp chữ nhật có các kích thước $2, 3, 4$ là

Answer

A. $V = 4$

Answer

B. $V = 12$

Answer

C. $V = 24$

Answer

D. $V = 8$

Question 11

Hình nón có bán kính đáy $r$ và đường cao $h$, khi đó thể tích khối nón đó được tính theo công thức nào?

Answer

A. $V = 2\pi rh$

Answer

B. $V = 2\pi r^2 h$

Answer

C. $V = \frac{2}{3}\pi rh$

Answer

D. $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$

Question 12

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(3; 4; 1)$ tới mặt phẳng $(Oyz)$ bằng

Answer

A. $1$

Answer

B. $5$

Answer

C. $4$

Answer

D. $3$

Question 13

Tập xác định của hàm số $y = (2x - 3)^{-4}$ là

Answer

A. $(\frac{3}{2}; +\infty)$

Answer

B. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{3}{2}\}$

Answer

C. $[\frac{3}{2}; +\infty)$

Answer

D. $(-\infty; \frac{3}{2})$

Question 14

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $4^{x + \frac{1}{2}} - 5 \cdot 2^x + 2 = 0$.

Answer

A. $S = \{-1; 1\}$

Answer

B. $S = \{-1\}$

Answer

C. $S = \{1\}$

Answer

D. $S = (-1; 1)$

Question 15

Nếu một khối cầu có thể tích $V = 36\pi$ thì diện tích mặt cầu đó bằng bao nhiêu?

Answer

A. $S = 3$

Answer

B. $S = 36\pi$

Answer

C. $S = 3\pi$

Answer

D. $S = 36$

Question 16

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình $2f(x) + 5 = 0$ có số nghiệm là

![figure_q16.png](toan/images/01c63ce1114df62c812ea0d95245f878d027373428993ae88e207b7ba3fbff05/figure_q16.png)

Answer

A. $1$

Answer

B. $2$

Answer

C. $3$

Answer

D. $4$

Question 17

Tổng phần ảo và phần thực của số phức $z$ thỏa mãn $iz + (1 - i)\bar{z} = -2i$ bằng

Answer

A. $-2$

Answer

B. $-6$

Answer

C. $2$

Answer

D. $6$

Question 18

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2(3x - 1) \le 3$ là

Answer

A. $(\frac{1}{3}; 3]$

Answer

B. $(-\infty; 3]$

Answer

C. $[3; +\infty)$

Answer

D. $[\frac{1}{3}; 3)$

Question 19

Hàm số $y = 2x - \cos x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Answer

A. $y = x^2 - \sin x + x$

Answer

B. $y = 2 - \sin x$

Answer

C. $y = 2 + \sin x$

Answer

D. $y = x^2 + \sin x + x$

Question 20

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\frac{x + 2}{-1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{3}$ chứa điểm nào trong các điểm sau?

Answer

A. $P(1; -2; -3)$

Answer

B. $N(-1; 2; 3)$

Answer

C. $Q(-3; 3; 0)$

Answer

D. $M(2; -1; 3)$

Question 21

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \begin{cases} x = 1 - 2t \ y = 3 + 4t \ z = -2 + 6t \end{cases}$ và $d_2: \begin{cases} x = 1 - t' \ y = 2 + 2t' \ z = 3t' \end{cases}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $d_1 \parallel d_2$

Answer

B. $d_1 \equiv d_2$

Answer

C. $d_1$ và $d_2$ chéo nhau

Answer

D. $d_1 \perp d_2$

Question 22

Cho hai số phức $z_1 = 1 + 2i$ và $z_2 = -2 + i$. Điểm $M$ biểu diễn số phức $w = \frac{z_1}{z_2}$ có tọa độ là

Answer

A. $M(0; -1)$

Answer

B. $M(0; 1)$

Answer

C. $M(1; 0)$

Answer

D. $M(-1; 0)$

Question 23

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^x$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 1$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $(H)$ xung quanh trục $Ox$ là

Answer

A. $\frac{\pi}{2}(e^2 - 1)$

Answer

B. $\pi(e^2 + 1)$

Answer

C. $\frac{\pi}{2}(e^2 + 1)$

Answer

D. $\pi(e^2 - 1)$

Question 24

Nghiệm của phương trình $\log_3(1 - 2x) = 1$ là

Answer

A. $x = 1$

Answer

B. $x = -1$

Answer

C. $x = 0$

Answer

D. $x = -2$

Question 25

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là

![figure_q25.png](toan/images/01c63ce1114df62c812ea0d95245f878d027373428993ae88e207b7ba3fbff05/figure_q25.png)

Answer

A. $2$

Answer

B. $1$

Answer

C. $3$

Answer

D. $4$

Question 26

Hình trụ có bán kính đáy $r = 3$ và chiều cao $h = 2$ có diện tích xung quanh bằng

Answer

A. $S_{xq} = 18\pi$

Answer

B. $S_{xq} = 12\pi$

Answer

C. $S_{xq} = 2\pi$

Answer

D. $S_{xq} = 6\pi$

Question 27

Nếu $\int_0^2 f(x)dx = 3$ và $\int_0^5 f(x)dx = 6$ thì $\int_2^5 f(x)dx$ bằng

Answer

A. $-3$

Answer

B. $18$

Answer

C. $3$

Answer

D. $9$

Question 28

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

![figure_q28.png](toan/images/01c63ce1114df62c812ea0d95245f878d027373428993ae88e207b7ba3fbff05/figure_q28.png)

Answer

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -2$

Answer

B. $\min_{(0; 3)} y = -2$

Answer

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang

Answer

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$

Question 29

Gọi $z$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2 - 4z + 8 = 0$. Tính $|w|$ với $w = (1 - 2i)z$.

Answer

A. $|w| = 2\sqrt{10}$

Answer

B. $|w| = 40$

Answer

C. $|w| = 10\sqrt{2}$

Answer

D. $|w| = 5$

Question 30

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công bội $q = -3$. Số hạng $u_3$ bằng

Answer

A. $u_3 = -9$

Answer

B. $u_3 = -18$

Answer

C. $u_3 = 18$

Answer

D. $u_3 = 9$

Question 31

Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng $\frac{1}{3}$. Biết thể tích khối trụ bằng $4\pi$. Bán kính đáy của hình trụ là

Answer

A. $3$

Answer

B. $\sqrt{3}$

Answer

C. $\sqrt{2}$

Answer

D. $2$

Question 32

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

![figure_q32.png](toan/images/01c63ce1114df62c812ea0d95245f878d027373428993ae88e207b7ba3fbff05/figure_q32.png)

Answer

A. $4$

Answer

B. $3$

Answer

C. $1$

Answer

D. $2$

Question 33

Giả sử hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_3^5 f(x)dx = a$. Tích phân $I = \int_1^2 f(2x + 1)dx$ có giá trị là

Answer

A. $I = 2a$

Answer

B. $I = \frac{1}{2}a$

Answer

C. $I = 2a + 1$

Answer

D. $I = \frac{a}{2} + 1$

Question 34

Cho khối lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $AA' = \frac{a\sqrt{6}}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(A'BD)$ và $(C'BD)$ bằng

Answer

A. $90^\circ$

Answer

B. $45^\circ$

Answer

C. $30^\circ$

Answer

D. $60^\circ$

Question 35

Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2ax + b$ có điểm cực tiểu $A(2; -2)$. Khi đó $a + b$ bằng

Answer

A. $2$

Answer

B. $4$

Answer

C. $-2$

Answer

D. $-4$

Question 36

Cho số phức thỏa mãn $|z| = 3$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (3 - 4i)z + i$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

Answer

A. $5$

Answer

B. $3\sqrt{5}$

Answer

C. $3$

Answer

D. $15$

Question 37

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 0; 3), B(-3; 1; 3), C(1; 1; 1)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $BC$ có phương trình là

Answer

A. $2x - z - 5 = 0$

Answer

B. $2x - y - 1 = 0$

Answer

C. $2x + z - 5 = 0$

Answer

D. $2x - z + 1 = 0$

Question 38

Người ta muốn chia một tập hợp gồm 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Tính xác suất để mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B.

Answer

A. $\frac{14}{33}$

Answer

B. $\frac{84}{143}$

Answer

C. $\frac{28}{715}$

Answer

D. $\frac{42}{143}$

Question 39

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\log_3^2 x - 3\log_3 x + 2m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_1, x_2$ thỏa mãn $(x_1 + 3)(x_2 + 3) = 72$.

Answer

A. $m = \frac{9}{2}$

Answer

B. $m = 3$

Answer

C. Không tồn tại

Answer

D. $m = \frac{61}{2}$

Question 40

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ cắt đường thẳng $d: y = m(x - 1)$ tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_1, x_2, x_3$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 5$.

Answer

A. $m \ge -3$

Answer

B. $m \ge -2$

Answer

C. $m > -3$

Answer

D. $m > -2$

Question 41

Cho $\log_2 m = a$ và $\log_m(8m) = A$ với $m > 0, m 
e 1$. Mối liên hệ giữa $A$ và $a$ là

Answer

A. $A = (3 + a)a$

Answer

B. $A = (3 - a)a$

Answer

C. $A = \frac{3 + a}{a}$

Answer

D. $A = \frac{3 - a}{a}$

Question 42

Ta xác định được các số $a, b, c$ để đồ thị hàm số $y = x^3 + ax^2 + bx + c$ đi qua điểm $(1; 0)$ và có điểm cực trị $(-2; 0)$. Tính giá trị của biểu thức $T = a^2 + b^2 + c^2$.

Answer

A. $25$

Answer

B. $-1$

Answer

C. $7$

Answer

D. $14$

Question 43

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(2) = 16, \int_0^1 f(2x)dx = 2$. Tích phân $\int_0^2 x f'(x)dx$ bằng

Answer

A. $30$

Answer

B. $28$

Answer

C. $36$

Answer

D. $16$

Question 44

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, tâm $O$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $BC$. Biết rằng góc giữa $MN$ và $(ABCD)$ bằng $60^\circ$, côsin của góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Answer

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Answer

B. $\frac{\sqrt{41}}{41}$

Answer

C. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer

D. $\frac{2\sqrt{41}}{41}$

Question 45

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m - \sin x}{\cos^2 x}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{\pi}{6})$.

Answer

A. $m \ge 1$

Answer

B. $m \le 2$

Answer

C. $m \le \frac{5}{4}$

Answer

D. $m \le 0$

Question 46

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2020 của tham số $m$ để phương trình $\log_6(2020^x + m) = \log_4(1010^x)$ có nghiệm là

Answer

A. $2022$

Answer

B. $2020$

Answer

C. $2019$

Answer

D. $2021$

Question 47

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4}x^4 - 14x^2 + 48x + m - 30|$ trên đoạn $[0; 2]$ không vượt quá $30$. Tổng tất cả các giá trị của $S$ là

Answer

A. $180$

Answer

B. $136$

Answer

C. $120$

Answer

D. $210$

Question 48

Giả sử $a, b$ là các số thực sao cho $x^3 + y^3 = a \cdot 10^{3z} + b \cdot 10^{2z}$ đúng với mọi các số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn $\log(x + y) = z$ và $\log(x^2 + y^2) = z + 1$. Giá trị của $a + b$ bằng

Answer

A. $-\frac{25}{2}$

Answer

B. $-\frac{31}{2}$

Answer

C. $\frac{31}{2}$

Answer

D. $\frac{29}{2}$

Question 49

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, cạnh $BC = 2a$ và $\widehat{ABC} = 60^\circ$. Biết tứ giác $BCC'B'$ là hình thoi có góc $\widehat{B'BC}$ nhọn. Mặt phẳng $(BCC'B')$ vuông góc với $(ABC)$ và $(ABB'A')$ tạo với $(ABC)$ góc $45^\circ$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

Answer

A. $\frac{a^3}{\sqrt{7}}$

Answer

B. $\frac{3a^3}{\sqrt{7}}$

Answer

C. $\frac{6a^3}{\sqrt{7}}$

Answer

D. $\frac{a^3}{3\sqrt{7}}$

Question 50

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $BC = a, AC = b, AB = c$ với $b < c$. Khi quay tam giác vuông $ABC$ một vòng quanh cạnh $BC$, quay quanh cạnh $AC$, và quay quanh cạnh $AB$, ta thu được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng $S_a, S_b, S_c$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $S_b > S_c > S_a$

Answer

B. $S_b > S_a > S_c$

Answer

C. $S_c > S_a > S_b$

Answer

D. $S_a > S_c > S_b$

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán trường THPT Đô Lương 4 – Nghệ An - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán trường THPT Đô Lương 4 – Nghệ An

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán trường THPT Đô Lương 4 – Nghệ An

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)