Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q):x+2y+2z-3=0$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-4+2t\\ z=1-t\end{array}$. Mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d$ và tạo với mặt phẳng $(Q)$ một góc nhỏ nhất. Biết phương trình mặt phẳng $(P)$ có dạng $x+by+cz+d=0$. Tính: $M=2b+3c+4d$.