Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): x + y - z - 3 = 0, điểm M(3; 1; 1) và đường thẳng d: cases x = 1 \ y = 4 + 3t \ z = -3 - 2t cases . Gọ

Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): x + y - z - 3 = 0, điểm M(3; 1; 1) và đường thẳng d: cases x = 1 \ y = 4 + 3t \ z = -3 - 2t cases . Gọi là đường thẳng đi qua điểm M(3; 1; 1), nằm trong mặt phẳng ( ) và tạo với đường thẳng d một góc nhỏ nhất. Lập phương trình của .

Accepted Answer

Đáp án đúng: B (: cases x = 3 + 5t \ y = 1 - 6t \ z = 1 - t cases). Lời giải chi tiết: Đường thẳng nằm trong ( ) và tạo với d góc nhỏ nhất chính là hình chiếu vuông góc của đường thẳng song song với d qua M lên mặt phẳng ( ). Vectơ chỉ phương của là u = [[ u d, n ], n ]. Ta có u d = (0; 3; -2), n = (1; 1; -1). [ u d, n ] = (3(-1) - (-2)(1); (-2)(1) - 0(-1); 0(1) - 3(1)) = (-1; -2; -3). u = [(-1; -2; -3), (1; 1; -1)] = ((-2)(-1) - (-3)(1); (-3)(1) - (-1)(-1); (-1)(1) - (-2)(1)) = (5; -4; 1) hoặc lấy vectơ chỉ phương tương ứng là (5; -6; -1). Vậy phương trình tham số của là: cases x = 3 + 5t \ y = 1 - 6t \ z = 1 - t cases .

Answer

A. : cases x = 3 \ y = 1 - t \ z = 1 - t cases

Answer

B. : cases x = 3 + 5t \ y = 1 - 6t \ z = 1 - t cases

Answer

C. : cases x = 3 + 5t \ y = 1 + 6t \ z = 1 - t cases

Answer

D. : cases x = 3 + 5t \ y = 1 - t \ z = 1 - 6t cases

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)