Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;2;2),B(2;-2;0)$. Gọi $I_1(1;1;-1)$ và $I_2(3;1;1)$ lần lượt là tâm của hai đường tròn thuộc hai mặt phẳng phân biệt và cùng nhận $AB$ làm dây cung. Biết rằng tồn tại một mặt cầu $(S)$ qua cả hai đường tròn đó. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).