Trong mặt phẳng , cho điểm và đường thẳng .
Trong mặt phẳng , cho điểm và đường thẳng .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường tròn đường kính có tâm .
b)
Đường tròn đường kính có phương trình là .
c)
Đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng có bán kính .
d)
Đường tròn tâm cắt đường thẳng tại và sao cho có bán kính .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Trung điểm của AB: I((2+0)/2;(-3-1)/2)=(1;-2) → đúng.
b) AB=√(4+4)=2√2 nên R=√2, R²=2. Đường tròn: (x-1)²+(y+2)²=2 → đúng.
c) Bán kính = d(A,d)=|2-2(-3)+4|/√5=12/√5=12√5/5 ≈ 5,37 ≠ 2√5 → sai.
d) d(J,d)=|5-4+4|/√5=√5. R²=d²+(MN/2)²=5+4=9 → R=3 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
I là trung điểm AB: I(1;-2).
b) (AI giải đề cho tôi)
R=AB/2=√2 nên (x-1)²+(y+2)²=2.
c) (AI giải đề cho tôi)
R=d(A,d)=|2+6+4|/√5=12/√5≠2√5.
d) (AI giải đề cho tôi)
d(J,d)=√5, R²=5+2²=9 nên R=3.
a) Trung điểm của AB: I((2+0)/2;(-3-1)/2)=(1;-2) → đúng.
b) AB=√(4+4)=2√2 nên R=√2, R²=2. Đường tròn: (x-1)²+(y+2)²=2 → đúng.
c) Bán kính = d(A,d)=|2-2(-3)+4|/√5=12/√5=12√5/5 ≈ 5,37 ≠ 2√5 → sai.
d) d(J,d)=|5-4+4|/√5=√5. R²=d²+(MN/2)²=5+4=9 → R=3 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
I là trung điểm AB: I(1;-2).
b) (AI giải đề cho tôi)
R=AB/2=√2 nên (x-1)²+(y+2)²=2.
c) (AI giải đề cho tôi)
R=d(A,d)=|2+6+4|/√5=12/√5≠2√5.
d) (AI giải đề cho tôi)
d(J,d)=√5, R²=5+2²=9 nên R=3.