Trong mặt phẳng , cho hai điểm , đường thẳng và đường thẳng .
Trong mặt phẳng , cho hai điểm , đường thẳng và đường thẳng .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình .
b)
Đường tròn đường kính có phương trình .
c)
Đường tròn tâm tiếp xúc với đường thẳng có phương trình .
d)
Có 1 phương trình tiếp tuyến của đường tròn đường kính song song với đường thẳng .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đường vuông góc với d:3x+4y−5=0 có VTCP (3;4), qua A(1;2): 4(x−1)−3(y−2)=0 ⇔ 4x−3y+2=0 ≠ 4x+3y−2=0 → Sai. b) Trung điểm I(−1;3), R²=AB²/4=((−4)²+2²)/4=5 → (x+1)²+(y−3)²=5 → Đúng. c) d(B,d)=|3(−3)+4·4−5|/5=2/5 nên R²=4/25 → Đúng. d) Tiếp tuyến song song Δ: 2x−y+c=0, khoảng cách từ I(−1;3): |c−5|/√5=√5 ⇔ |c−5|=5 ⇔ c=0 hoặc c=10 → có 2 tiếp tuyến → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đúng là 4x−3y+2=0, không phải 4x+3y−2=0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tâm I(−1;3), R²=5.
c) (AI giải đề cho tôi)
d(B,d)=2/5 nên R²=4/25.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có 2 tiếp tuyến (c=0 và c=10), không phải 1.
a) Đường vuông góc với d:3x+4y−5=0 có VTCP (3;4), qua A(1;2): 4(x−1)−3(y−2)=0 ⇔ 4x−3y+2=0 ≠ 4x+3y−2=0 → Sai. b) Trung điểm I(−1;3), R²=AB²/4=((−4)²+2²)/4=5 → (x+1)²+(y−3)²=5 → Đúng. c) d(B,d)=|3(−3)+4·4−5|/5=2/5 nên R²=4/25 → Đúng. d) Tiếp tuyến song song Δ: 2x−y+c=0, khoảng cách từ I(−1;3): |c−5|/√5=√5 ⇔ |c−5|=5 ⇔ c=0 hoặc c=10 → có 2 tiếp tuyến → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đúng là 4x−3y+2=0, không phải 4x+3y−2=0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tâm I(−1;3), R²=5.
c) (AI giải đề cho tôi)
d(B,d)=2/5 nên R²=4/25.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có 2 tiếp tuyến (c=0 và c=10), không phải 1.