Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm $A(-2;4);B(5;5)$ và $C(6;-2)$

(AI giải đề cho tôi)
Viết phương trình dạng $x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$. Thay tọa độ ba điểm: A: $-2D+4E+F=-20$; B: $5D+5E+F=-50$; C: $6D-2E+F=-40$. Lấy (B−A): $7D+E=-30$; lấy (C−B): $D-7E=10$. Giải hệ được $D=-4$, $E=-2$, suy ra $F=-20$. Vậy tâm $I(2;1)$, $R^2=2^2+1^2+20=25$, tức $R=5$. Kiểm tra: $I{A}^2=(-4{)}^2+3^2=25$, $I{B}^2=3^2+4^2=25$, $I{C}^2=4^2+(-3{)}^2=25$ — thỏa mãn. Vậy phương trình đường tròn là $(x-2{)}^2+(y-1{)}^2=25$.